Twierdzenie Pitagorasa nie należy raczej do tych skomplikowanych, każdy uczy się go przecież w gimnazjum. Jednak to właśnie z nim związany jest najdłuższy dowód matematyczny, jaki powstał. A zajmuje on aż 200 terabajtów.

Dla przypomnienia, twierdzenie Pitagorasa mówi, że dla każdego trójkąta prostokątnego spełniona jest zależność a2+b2=c2, gdzie a i b to długości przyprostokątnych, natomiast c to długość przeciwprostokątnej. Dodatkowo, jeśli wszystkie trzy liczby są całkowite, to do czynienia mamy z tak zwaną trójką pitagorejską. Nie brzmi to skomplikowanie, co więc wymagało tak wielkiej ilości pamięci? Dowód związany jest z pytaniem, które w latach 80-tych zadał matematyk Ronald Graham. Załóżmy, że każdej liczbie naturalnej przypisujemy jeden z dwóch kolorów – czerwony lub niebieskich. Czy da się pokolorować wszystkie liczby tak, by żadna z pitagorejskich trójek nie była jednobarwna? Dla przykładu, jeśli w trójce 3, 4 i 5 nadamy 5 kolor niebieski, to również w 5, 12, 13 będzie ona niebieska, a jedna z dwóch pozostałych liczb będzie musiała być czerwona. W tym momencie sprawa zaczyna się już komplikować.

Jak udało się dowieść nie ma możliwości, aby każda pitagorejska trójka była w różnych kolorach. Da się zrobić to jedynie do liczby 7824. Jednak, przy wszystkich tych liczbach i kolorach, dowiedzenie tego wymagało ogromnej ilości pamięci wynoszącej 200 TB HDD. Nowy rekord znacznie przebija stary, w którym dowód matematyczny zajmował „jedynie” 13 GB. Przy okazji twórcy dowodu stali się bogatsi aż, o obiecane przez Grahama, 100 dolarów.

Źródło: http://www.popularmechanics.com

Spodobał Ci się ten artykuł? Podaj dalej!