Wiecie, co jest ponoć najtrudniejszą strukturą do odtworzenia w numerycznej symulacji? Systemy QBM, a więc te kwantowe, składające się z wielu ciał (jest to jednak wolne tłumaczenie z angielskiego Quantum many-body przez brak polskiego odpowiednika), które są układami fizycznymi złożonymi z wielu oddziałujących ze sobą cząstek. Nic więc dziwnego, że są tak trudne do symulacji, czego dowiodły już dziesiątki zespołów naukowców.
Czytaj też: Czy da się przestać myśleć?
I tutaj wchodzą cali na biało naukowcy z University of Central Florida, którzy postanowili wykorzystać metodę bazującą na sieci tensorowych (TN) do symulacji QMB na usłudze Amazon Web Services. Jest to dosyć spory skok w tej kwestii, ponieważ do tej pory techniki TN były z powodzeniem stosowane tylko w małych systemach lub o prostej geometrii. W swoim opracowaniu naukowcy podkreślili niektóre potencjalne zalety i implikacje korzystania z usług chmurowych do celów badawczych. Jak powiedział jeden z badaczy, Justin Reyes:
Główną motywacją tych prac było wykazanie, że postęp w usługach obliczeniowych w chmurze stanowi rozsądną alternatywę dla innych platform HPC w kontekście symulacji QMB. Jest to jednak prawdą tylko wtedy, gdy zaprojektujemy nasze algorytmy QMB tak, aby były wielowątkowe zgodnie z geometrią systemu.
W swoich badaniach naukowcy postanowili zastosować podejście oparte na TN, które jest obecnie wiodącą techniką stosowaną do symulacji QMB, szczególnie w badaniach mających na celu określenie kwantowych przemian fazowych. Wcześniejsze badania wykorzystujące tę metodę miały trudności przede wszystkim ze względu na fakt, że ta procedura wymaganego w symulacji „skurczu tensora” jest rodzajem problemu obliczeniowego, który jest niezwykle trudny do rozwiązania. Dlatego też naukowcy wykorzystali do tego model Isinga.
Ten z kolei jest konstrukcją matematyczną stosowaną do opisu ferromagnetyzmu w dziedzinie mechaniki statystycznej. W swoich badaniach naukowcy zastosowali technikę opartą na TN do tego konkretnego modelu, pobierając wykres tensorów i dzieląc go na wiele wątków zgodnie z geometrią grafu w instancjach Amazon Web Services (AWS) z największymi pamięciami. Jak wyjaśnia Reyes:
Dokonano tego, aby zmniejszyć koszty komunikacji, co okazało się korzystne. Jedyną wadą tego podejścia jest obecnie to, że jest on ograniczony do największej dostępnej pamięci podręcznej, ponieważ nic nie jest przechowywane na dysku w celu ograniczenia kosztów obliczeniowych.
Kiedy Reyes i jego koledzy dokonali przeglądu poprzedniej literatury naukowej w tej dziedzinie, nie znaleźli przypadków, w których zespoły badawcze wybrałyby podział tensorów zgodnie ze strukturami sieci. Większość badaczy zamiast tego zdecydowała się podzielić każdy tensor przypisany do pojedynczego miejsca spinowego lub kratowego. Z drugiej strony, stosując metodę opracowaną przez Reyesa i jego współpracowników, grupy miejsc lub tensorów podzielono na różne gwinty zgodnie z geometrią sieci.
Ich początkowe elementy tensorowe zostały ustawione tak, aby naśladować jednolitą superpozycję kwantową wszystkich możliwych stanów systemu, a do aktualizacji iteratorów iteracyjnie wykorzystano wyimaginowany algorytm ewolucji czasu. Naszym głównym celem nie była symulacja tego konkretnego modelu, ponieważ jest on paradygmatyczny i dobrze znany, ale raczej to, że metoda zastosowana do osiągnięcia wyników jest wyjątkowa i wyraźnie wydajna.
Badanie przeprowadzone przez Reyesa i jego współpracowników wykazało potencjał korzystania z usług chmurowych i podejść opartych na TN do symulacji QMB. W przeciwieństwie do wcześniej proponowanych metod, ich podejście rozkłada tensory na wiele wątków. Ten podział tensorów powinien jednak uwzględniać również duże opóźnienia komunikacyjne związane z usługami w chmurze.
Czytaj też: Obserwacje trzech układów pozwalają lepiej zrozumieć powstawanie gwiazd i planet
Źródło: Techxplore
